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The Pi Song 把圓周率 π 用鋼琴彈出來 居然好好聽！

2018-07-05 (星期四)

說到圓周率 π，相信大家都能隨口背出 3.14159 ...這串數字，在學生時期須經常應對的數學幾何問題中，這串數值扮演著非常重要的角色，不過各位朋友可知道，這串「神秘數字」若用音樂來表達，竟也能演奏出美妙旋律！

The number π is a mathematical constant. Many of us have to memorize a certain digits of it for school learning purpose, and how far you can go, really depends on your memory. David Macdonald, a musician from the States, came up with a cool way to memorize this unique number. By translating the numbers to music notes, he not only successfully memorized more digits of π than ever, but also created a beautifully done piano masterpiece!

同學們，首先讓我們來複習一下曾幾何時學習過的圓周率 π 好了。簡單來說，這個無限循環的數字代表著圓形的周長和直徑之比，因為它是一個無理數，所以無法用四分之三或五分之四這類分數表達出來，其數字序列被認為是隨機分佈的，有一種統計上特別的隨機性，但至今未能證明。

在歷史上，不論是西方或東方的學者，都曾致力於計算圓周率的數值，距今兩千五百多年前，許多學者便開始熱列討論圓周率，在埃及古蹟出土的《萊因德數學紙草書》（Rhind Mathematical Papyrus）上，記載了圓周率 π＝3.1604 的圓面積計算問題，由此可知在當時世界文化中心的埃及，圓周率十分接近目前我們所知道的數值。

1609 年，德國數學家 Ludolphvan Ceulen 耗盡一輩子的時間，算出了圓周率的 35 位精度值，因此圓周率在德國也被稱為 Ludolphine Number。19 世紀後期，英國數學家 William Shanks 花費了 15 年的光陰，算出圓周率小數點後 707 位，後人更將這串數值刻在他的墓碑上，但可惜的是，經過驗證，他計算出的這串數值在 528 位後就錯了。

拜科技發展之賜，目前我們幾乎可以隨心所欲的算到小數點後任何位數，不過令人驚嘆的是，這串數值似乎沒有終點，有人也相信其中蘊含了更多大自然尚未被發現的奧秘。

許多人為了背誦圓周率 π 而費盡心思，2005 年，就讀中國西北農林科技大學的研究生呂超，用 24 小時多的時間，把圓周率背誦到小數點後 67890 位，中間完全沒有犯錯，成功地創下世界紀錄；至於最新的世界紀錄，則是在 2015 年被創下的，當時在印度就讀 VIT 大學的 Rajveer Meena，以將近 10 小時的時間，矇眼背出七萬位數的圓周率，刷新前人紀錄，名留青史。

當然，並非每個人都對背誦數字有如此強大的天份，特別是對於喜歡玩音樂的人來說，數學也可能並非是他們的專長，不過美國音樂家 David Macdonald，在經歷背誦圓周率失敗後，想出以數字對應音符的記憶法，用把圓周率中的數字放到 A 小調音階上，並且為主旋律搭配和弦，成功創造出動聽的《圓周率之歌》（Song From π）。想必各位朋友一定非常好奇，圓周率 π 到底能演奏出怎樣的旋律呢？那麼就請點開以下視頻，跟我們一起共享這首優美的鋼琴作品吧！